[ad_1]

شما همیشه من فکر کردم اگر زمین مانند کره شکل نگیرد ، زندگی چگونه خواهد بود؟ ما سفر روان از منظومه شمسی و غروب خورشید صاف را که با تقارن چرخشی سیاره فراهم می شود ، مسلم می دانیم. دور زمین همچنین یافتن سریعترین راه برای رسیدن به نقطه را آسان می کند آ اشاره کردن ب: کافی است در دایره ای که از این دو نقطه عبور می کند حرکت کرده و کره را به نصف کاهش دهد. ما برای برنامه ریزی مسیرهای هوایی و مدارهای ماهواره ای از این کوتاهترین مسیرها که ژئودزیک نامیده می شوند ، استفاده می کنیم.

اما اگر به جای آن در مکعب زندگی کنیم ، چه می شود؟ دنیای ما نوسان بیشتری خواهد یافت ، افق های ما کج خواهد شد و یافتن کوتاهترین مسیرها دشوارتر خواهد بود. ممکن است زمان زیادی را صرف تصور زندگی روی مکعب نکنید ، اما ریاضیدانان این کار را می کنند: آنها انواع مختلفی از اشکال مختلف را مطالعه می کنند که چگونه سفر است. و کشف اخیر سفر دو طرفه در دوازدهم ، نحوه مشاهده شیئی را که هزاران سال است به آن نگاه می کنیم تغییر داده است.

یافتن کوتاهترین سفر دو طرفه به شکل معین ممکن است به سادگی انتخاب مسیر و راه رفتن در یک خط مستقیم به نظر برسد. به همان جایی که شروع کردید ختم می شوید ، درست است؟ خوب ، این به شکلی که در آن قدم می گذارید بستگی دارد. اگر کره باشد ، بله. (و بله ، ما این واقعیت را نادیده می گیریم که کره یک کره کامل نیست و سطح آن دقیقاً صاف نیست.) در یک کره مسیرهای مستقیم از “دایره های بزرگ” پیروی می کنند که مانند استوا ژئودتیک هستند. اگر در استوا قدم بزنید ، پس از حدود 25000 مایل دور خود را می زنید و خود را دقیقاً از همان جایی که شروع کرده اید می یابید.

در دنیای مکعبی ، ژئودزیک کمتر مشهود است. یافتن مسیر درست در یک صورت آسان است زیرا هر صورت صاف است. اما اگر در حال گردش در یک دنیای مکعبی بودید ، وقتی به لبه رسیدید چگونه “مستقیم” ادامه خواهید داد؟

یک مسئله ریاضی قدیمی خنده دار وجود دارد که پاسخ سوال ما را نشان می دهد. مورچه ای را در گوشه مکعب تصور کنید که می خواهد به گوشه مقابل برسد. کوتاه ترین راه برای رسیدن به سطح مکعبی که می توان از آن دریافت کرد ، چیست آ به ب؟

می توانید روش های مختلفی برای گرفتن مورچه تصور کنید.

تصویرگری: ساموئل ولاسکو / مجله Quanta

اما کوتاه ترین چیست؟ یک تکنیک مبتکرانه برای حل مشکل وجود دارد. ما در حال تسطیح مکعب هستیم!

اگر این مکعب از کاغذ ساخته شده باشد ، می توانید لبه ها را برش داده و صاف کنید تا از این طریق “شبکه ای” بدست آورید.

[ad_2]

منبع: sadeh-news.ir

ایندکسر